hdu4762Cut the Cake（概率+大数操作（java）+C++高精度模板）-白红宇

hdu4762Cut the Cake（概率+大数操作（java）+C++高精度模板）

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发布时间：2019-06-19

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题目链接：

题目描写叙述：现有一个大蛋糕。上面随机分布了n个草莓，然后将草莓切成m块，问n个草莓全在一块蛋糕上面的概率？

解题思路：细致分析可得：C(n,1)/m^(n-1)

因为m<=20,n<=20所以用long long 表示是会溢出的，所以考虑大整数操作这里能够用java

代码：

java

import java.math.BigInteger;import java.util.Scanner;public class Main {    public static void main(String[] args){        int T;        int n,m;        Scanner cin= new Scanner(System.in);        T=cin.nextInt();        while(T>0){            m = cin.nextInt();            n = cin.nextInt();            BigInteger t1=BigInteger.valueOf(n);            BigInteger t2=BigInteger.valueOf(m).pow(n-1);            BigInteger tt=t1.gcd(t2);            t1=t1.divide(tt);            t2=t2.divide(tt);            System.out.println(t1+"/"+t2);            T--;        }        cin.close();    }}

C++

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         #include 
         
          #include 
          
           #include 
           
            #include 
            #include 
             
              #include 
              
               #include 
               
                #include 
                
                 using namespace std;/* * 全然大数模板 * 输出cin>>a * 输出a.print(); * 注意这个输入不能自己主动去掉前导0的，能够先读入到char数组。去掉前导0，再用构造函数。 */#define MAXN 9999#define MAXSIZE 1010#define DLEN 4class BigNum{private: int a[500]; //能够控制大数的位数 int len;public: BigNum(){len=1;memset(a,0,sizeof(a));} //构造函数 BigNum(const int); //将一个int类型的变量转化成大数 BigNum(const char*); //将一个字符串类型的变量转化为大数 BigNum(const BigNum &); //拷贝构造函数 BigNum &operator=(const BigNum &); //重载赋值运算符。大数之间进行赋值运算 friend istream& operator>>(istream&,BigNum&); //重载输入运算符 friend ostream& operator<<(ostream&,BigNum&); //重载输出运算符 BigNum operator+(const BigNum &)const; //重载加法运算符，两个大数之间的相加运算 BigNum operator-(const BigNum &)const; //重载减法运算符，两个大数之间的相减运算 BigNum operator*(const BigNum &)const; //重载乘法运算符，两个大数之间的相乘运算 BigNum operator/(const int &)const; //重载除法运算符。大数对一个整数进行相除运算 BigNum operator^(const int &)const; //大数的n次方运算 int operator%(const int &)const; //大数对一个int类型的变量进行取模运算 bool operator>(const BigNum &T)const; //大数和还有一个大数的大小比較 bool operator>(const int &t)const; //大数和一个int类型的变量的大小比較 void print(); //输出大数};BigNum::BigNum(const int b) //将一个int类型的变量转化为大数{ int c,d=b; len=0; memset(a,0,sizeof(a)); while(d>MAXN) { c=d-(d/(MAXN+1))*(MAXN+1); d=d/(MAXN+1); a[len++]=c; } a[len++]=d;}BigNum::BigNum(const char *s) //将一个字符串类型的变量转化为大数{ int t,k,index,L,i; memset(a,0,sizeof(a)); L=strlen(s); len=L/DLEN; if(L%DLEN)len++; index=0; for(i=L-1;i>=0;i-=DLEN) { t=0; k=i-DLEN+1; if(k<0)k=0; for(int j=k;j<=i;j++) t=t*10+s[j]-'0'; a[index++]=t; }}BigNum::BigNum(const BigNum &T):len(T.len) //拷贝构造函数{ int i; memset(a,0,sizeof(a)); for(i=0;i
                 
                  >(istream &in,BigNum &b){ char ch[MAXSIZE*4]; int i=-1; in>>ch; int L=strlen(ch); int count=0,sum=0; for(i=L-1;i>=0;) { sum=0; int t=1; for(int j=0;j<4&&i>=0;j++,i--,t*=10) { sum+=(ch[i]-'0')*t; } b.a[count]=sum; count++; } b.len=count++; return in;}ostream& operator<<(ostream& out,BigNum& b) //重载输出运算符{ int i; cout<
                  
                   =0;i--) { printf("%04d",b.a[i]); } return out;}BigNum BigNum::operator+(const BigNum &T)const //两个大数之间的相加运算{ BigNum t(*this); int i,big; big=T.len>len?T.len:len; for(i=0;i
                   
                    MAXN) { t.a[i+1]++; t.a[i]-=MAXN+1; } } if(t.a[big]!=0) t.len=big+1; else t.len=big; return t;}BigNum BigNum::operator-(const BigNum &T)const //两个大数之间的相减运算{ int i,j,big; bool flag; BigNum t1,t2; if(*this>T) { t1=*this; t2=T; flag=0; } else { t1=T; t2=*this; flag=1; } big=t1.len; for(i=0;i
                    
                     i) t1.a[j--]+=MAXN; t1.a[i]+=MAXN+1-t2.a[i]; } else t1.a[i]-=t2.a[i]; } t1.len=big; while(t1.a[len-1]==0 && t1.len>1) { t1.len--; big--; } if(flag) t1.a[big-1]=0-t1.a[big-1]; return t1;}BigNum BigNum::operator*(const BigNum &T)const //两个大数之间的相乘{ BigNum ret; int i,j,up; int temp,temp1; for(i=0;i
                     
                      MAXN) { temp1=temp-temp/(MAXN+1)*(MAXN+1); up=temp/(MAXN+1); ret.a[i+j]=temp1; } else { up=0; ret.a[i+j]=temp; } } if(up!=0) ret.a[i+j]=up; } ret.len=i+j; while(ret.a[ret.len-1]==0 && ret.len>1)ret.len--; return ret;}BigNum BigNum::operator/(const int &b)const //大数对一个整数进行相除运算{ BigNum ret; int i,down=0; for(i=len-1;i>=0;i--) { ret.a[i]=(a[i]+down*(MAXN+1))/b; down=a[i]+down*(MAXN+1)-ret.a[i]*b; } ret.len=len; while(ret.a[ret.len-1]==0 && ret.len>1) ret.len--; return ret;}int BigNum::operator%(const int &b)const //大数对一个 int类型的变量进行取模{ int i,d=0; for(i=len-1;i>=0;i--) d=((d*(MAXN+1))%b+a[i])%b; return d;}BigNum BigNum::operator^(const int &n)const //大数的n次方运算{ BigNum t,ret(1); int i; if(n<0)exit(-1); if(n==0)return 1; if(n==1)return *this; int m=n; while(m>1) { t=*this; for(i=1;(i<<1)<=m;i<<=1) t=t*t; m-=i; ret=ret*t; if(m==1)ret=ret*(*this); } return ret;}bool BigNum::operator>(const BigNum &T)const //大数和还有一个大数的大小比較{ int ln; if(len>T.len)return true; else if(len==T.len) { ln=len-1; while(a[ln]==T.a[ln]&&ln>=0) ln--; if(ln>=0 && a[ln]>T.a[ln]) return true; else return false; } else return false;}bool BigNum::operator>(const int &t)const //大数和一个int类型的变量的大小比較{ BigNum b(t); return *this>b;}void BigNum::print() //输出大数{ int i; printf("%d",a[len-1]); for(i=len-2;i>=0;i--) printf("%04d",a[i]); printf("\n");}int main(){ //freopen("in.txt","r",stdin); //freopen("out.txt","w",stdout); int m,n; int T; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d%d",&m,&n); BigNum tt = 1; for(int i = 1;i < n;i++) tt = tt*m; int tmp = n; for(int i = 2;i <= n;i++) { while( tmp%i == 0 && (tt%i == 0) ) { tmp /= i; tt = tt/i; } } printf("%d/",tmp); tt.print(); } return 0;}